勤めていた会社で市県民税を給与から差し引きされていた方が退職すると、市県民税は個人納付（普通徴収）に切り替わります。この場合、退職後に市から送付されてきた納付書で市県民税を納めていただければ問題ありません。
給与からの差し引き（特別徴収）への変更は、転勤先の会社の経理担当者などに自分の納税通知書を渡し、依頼してください。その後の手続きは、会社と市役所とで行います。