現在、日本人夫婦の場合は夫婦別姓は認められていません。婚姻届を提出する時に夫又は妻の氏いずれかを選んでください。戸籍上は結婚後はどちらかの氏を名乗ることになります。
ただし、外国人との婚姻の場合は原則として氏の変更はありません。